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伴随矩阵是什么?

把矩阵的各个元素都换成它相应的代数余子式 将所得到的矩阵转置便得到A的伴随矩阵

一楼的答案是对的,矩阵的伴随矩阵一般都是考虑二阶或二阶以上才有意义. 一阶矩阵何来代数余子式? 一阶矩阵没有代数余子式,怎么按定义来得到伴随矩阵呢. 但是,我们可以补充出来: A*A=|A|E,这是伴随矩阵具有的一个重要性质. 所以A*(a)=aE=(a),可见...

A不一定可逆啊

你可以在纸上写一写,矩阵A和其伴随矩阵相乘等于矩阵A的质乘以单位矩阵。由此也就得出了逆矩阵的求法。3*3的矩阵就已经可以说明问题啦!

伴随矩阵的定义是:原矩阵各元素,替换为相应的代数余子式 然后转置后,即可得到伴随矩阵

按照伴随矩阵的定义,一阶矩阵的伴随矩阵没有定义。因为一个空矩阵的行列式(一阶矩阵(1,1)项的的余子式是空的)没有定义。 但可以自己定义一阶矩阵的伴随矩阵,只要符合所有伴随矩阵的性质 下面是两条伴随矩阵的性质(adj(·)表示伴随矩阵): A·a...

讨论矩阵的秩,设A是n阶方阵, 若A*为伴随矩阵,则 当 r(A) = n 时, r(A*) = n 当 r(A) = n-1 时, r(A*) = 1 当 r(A) < n-1 时, r(A*) = 0 所以,当原矩阵有可逆矩阵时,伴随矩阵也可逆;当原矩阵不可逆,行列式等于零,伴随矩阵也不可逆,行列式...

一个方阵与其伴随矩阵的秩的关系: 1、如果 A 满秩,则 A* 满秩; 2、如果 A 秩是 n-1,则 A* 秩为 1 ; 3、如果 A 秩 < n-1,则 A* 秩为 0 。(也就是 A* = 0 矩阵)

先介绍下“代数余子式” 这个概念: 设 A是一个n阶行列式,aij (i、j 为下角标)是D中第i行第j列上的元素。在D中 把aij所在的第i行和第j列划去后,剩下的 n-1 阶行列式叫做元素 aij 的“余子式”,记作 Mij。把 Aij = (-1)^(i+j) * Mij 称作元素 ai...

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