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逆矩阵

求逆矩阵常用的有两种方法: 伴随阵法:A^(-1)=(1/|A|)×A* ,其中A^(-1)表示矩阵A的逆矩阵,其中|A|为矩阵A的行列式的值,A*为矩阵A的伴随矩阵。 行初等变换法:(A|E)经过初等变换得到(E|A^(-1))。 注意:初等变化只用行(列)运算,不能用列(...

如果一个矩阵可逆,它的逆矩阵必然唯一,事实上。设A可逆,B,C都是A的逆,由矩阵可逆的定义知道 AB=BA=E,AC=CA=E 所以 B=BE=B(AC)=(BA)C=EC=C 故A若有逆,必然唯一。

1/(ad-bc) * d -b -c a 主对角线交换位置, 次对角线变符号

矩阵与它的逆矩阵的乘积(可交换)为单位阵; 特别地,如果E为单位阵,那么它的逆矩阵也是它本身。

因为|0|=0 所以0矩阵不可逆 即 不存在逆矩阵,也相当于数0没有倒数一样。

步骤如下: 先输入原始矩阵例如: A1:B2 1 2 3 4 然后选择一个2X2的区域(例如 A4:B5),直接输入: =minverse(A1:B2) 接着按CTRL+SHIFT别松手,再按回车键。 逆矩阵:设A是数域上的一个n阶方阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=B...

矩阵的初等变换包括行变换和列变换两类。在进行初等变换的过程中,行变换就相当于给矩阵左乘一个变换矩阵,列变换时就相当于右乘一个变换矩阵。 求解矩阵逆矩阵的过程就是求解被求矩阵乘以什么矩阵能够得到单位矩阵的过程。那么在求结过程中,通...

用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候, 即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆 在这里 (A,E)= 1 2 1 0 3 4 0 1 r2-3r1 ~ 1 2 1 0 0 -2 -3 1 r1+r2,r2/2 ~ 1 0 -2 1 0 1 3/2 -1/2 这样就已经通过初等行变换把(A,E)~(E,A^-...

如图所示

|A|=11。.故A逆存在。 A*=[-1 3 0 2 -7 -1 0 1 2] A逆=(1/|A|)A* =[-1/11 3/11 0 2 /11 -7/11 -1/11 0 1/11 2/11]

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