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求矩阵的伴随矩阵的行列式的值

|A*|=|A|^(n-1),证明过程如图: 如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。 扩展资料: 主对角元素是将原矩阵该元素所在行列...

伴随矩阵行列式的值等于原矩阵行列式值的n-1次方.

A·A*=|A|E=3E ∴ A*=3A^(-1) ∴ |A*|=3³|A^(-1)|=27·1/3=9 【附注】 A是n阶矩阵, |kA|=k^n·|A|

你好!关系式为|A*|=|A|^(n-1),下图为证明,n是矩阵的阶数。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

│A*│=│A│^(n-1)

有公式A*A=|A|E 两边都取行列式 |A*A|=||A|E| |A*| |A|=|A|^3 |E| (因为是3阶矩阵) 相当于3|A*|=27*1 所以|A*|=9

对 A A^{-1} = I 取行列式可得 det(A) det(A^{-1}) = 1,所以 det(A^{-1}) = 1/det(A) 伴随阵也类似,对 A adj(A) = det(A) I 取行列式得 det(A) det(adj(A)) = det(A)^n,其中 n 是 A 的阶数,然后就有 det(adj(A)) = det(A)^{n-1}

应该是|A*|=|A|^(n-1) 讨论一下,若r(A)=n,则AA*=|A|E,故|A||A*|=|A|^n,即|A*|=|A|^(n-1). 若r(A)

矩阵的值与其伴随矩阵的行列式值 │A*│与│A│的关系式 │A*│=│A│^(n-1) 证明:A*=|A|A^(-1) │A*│=|│A│*A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A|^(-1) │A*│=│A│^(n-1) 扩展资料: 设 为n阶方阵,则称n阶方阵 为 的m重伴随矩阵,记为: ,其...

你好!若A是n阶矩阵,则有公式|A*|=|A|^(n-1)。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

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