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ADj矩阵

用代数余子式或者公式A的伴随矩阵=|A|*A^-1 A^*= 1 -2 7 0 1 -2 0 0 1 首先介绍 “代数余子式” 这个概念: 设 D 是一个n阶行列式,aij (i、j 为下角标)是D中第i行第j列上的元素。在D中 把aij所在的第i行和第j列划去后,剩下的 n-1 阶行列式叫做...

你好!|A*|=|A|^(n-1),证明过程如图。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

需要注意伴随阵中代数余子式的位置。经济数学团队帮你解答。请及时评价。谢谢!

先介绍下“代数余子式” 这个概念: 设 A是一个n阶行列式,aij (i、j 为下角标)是D中第i行第j列上的元素。在D中 把aij所在的第i行和第j列划去后,剩下的 n-1 阶行列式叫做元素 aij 的“余子式”,记作 Mij。把 Aij = (-1)^(i+j) * Mij 称作元素 ai...

某矩阵A各元素的代数余子式,组成一个新的矩阵后再进行一下转置,叫做A的伴随矩阵 某元素代数余子式就是去掉矩阵中某元素所在行和列元素后的形成矩阵的行列式,再乘上-1的(行数+列数)次方

伴随矩阵求法如下: 主对角元素将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式; 非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y) x,y为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号,序号从1开始的。 r(A)=n时, A*=(detA)A^(...

【区别】 转置矩阵只将原矩阵行变列(列变行)没有作任何运算。 伴随矩阵是先要求原矩阵的代数余子式,并按转置方式放在相应的位置上(如a12的代数余子式放在第二行、第一列的位置上。 【附】伴随矩阵的介绍 在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩...

讨论矩阵的秩,设A是n阶方阵, 若A*为伴随矩阵,则 当 r(A) = n 时, r(A*) = n 当 r(A) = n-1 时, r(A*) = 1 当 r(A) < n-1 时, r(A*) = 0 所以,当原矩阵有可逆矩阵时,伴随矩阵也可逆;当原矩阵不可逆,行列式等于零,伴随矩阵也不可逆,行列式...

一楼的答案是对的,矩阵的伴随矩阵一般都是考虑二阶或二阶以上才有意义. 一阶矩阵何来代数余子式? 一阶矩阵没有代数余子式,怎么按定义来得到伴随矩阵呢. 但是,我们可以补充出来: A*A=|A|E,这是伴随矩阵具有的一个重要性质. 所以A*(a)=aE=(a),可见...

AA*=|A|E 那么同理, A*(A*)*=|A*|E 而|A*|=|A|^(n-1) 故A*(A*)*=|A|^(n-1)E 等式两边再左乘(A*)^(-1) 得到 (A*)*=|A|^(n-1) (A*)^(-1) 而A*=|A|A^(-1),故(A*)^(-1)=A/|A| 于是 (A*)*=|A|^(n-1) A/|A| =|A|^(n-2) A,就是你要的答案 再对等式AA...

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