www.hjxl.net > ADj矩阵

ADj矩阵

先介绍下“代数余子式” 这个概念: 设 A是一个n阶行列式,aij (i、j 为下角标)是D中第i行第j列上的元素。在D中 把aij所在的第i行和第j列划去后,剩下的 n-1 阶行列式叫做元素 aij 的“余子式”,记作 Mij。把 Aij = (-1)^(i+j) * Mij 称作元素 ai...

伴随矩阵: 在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。 A的伴随矩阵可按如下步骤定义: 把D的...

A可逆(或者adj(A)可逆)的时候直接利用A adj(A)=det(A)I得 det(adj(A)) = det(A)^{n-1} A=det(A)adj(A)^{-1} 这样可以还原出A(一般是不唯一的,但只有有限个解) A不可逆的时候同样用A adj(A)=0去还原,但是会有无限个解

假定A可逆由Aadj(A)=adj(A)A=det(A)I得到adj(A)=det(A)A^{-1}所以adj(A^{-1})=det(A^{-1})A=det(A)^{-1}A

把矩阵的各个元素都换成它相应的代数余子式 将所得到的矩阵转置便得到A的伴随矩阵

A的伴随矩阵可按如下步骤定义: 1.把D的各个元素都换成它相应的代数余子式; (代数余子式定义:在一个n阶行列式A中,把\left(i,j\right)元a_{ij}所在的第i行和第j列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做\left(i,j\right)元a_{ij}的余子式,记着M_{ij...

不会

A逆=A*/|A| 其中:A*为伴随矩阵,|A|为A的行列式,若|A|=0,则矩阵不可逆。 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮。

你好!|A*|=|A|^(n-1),证明过程如图。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

网站地图

All rights reserved Powered by www.hjxl.net

copyright ©right 2010-2021。
www.hjxl.net内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com