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ADj矩阵

adj表示伴随矩阵。 矩阵A的伴随矩阵即由A中各元素的代数余子式所构成的矩阵的转置矩阵。 以三阶矩阵为例: a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 首先求出 各代数余子式 A11 = (-1)^2 * (a22 * a33 - a23 * a32) = a22 * a33 - a23 * a32 A12 = ...

先介绍下“代数余子式” 这个概念: 设 A是一个n阶行列式,aij (i、j 为下角标)是D中第i行第j列上的元素。在D中 把aij所在的第i行和第j列划去后,剩下的 n-1 阶行列式叫做元素 aij 的“余子式”,记作 Mij。把 Aij = (-1)^(i+j) * Mij 称作元素 ai...

伴随矩阵: 在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。如果矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。 A的伴随矩阵可按如下步骤定义: 把D的...

matlab中没有直接求伴随矩阵的函数,所以可以通过编写程序实现。可参照: function B = adj(A) %求伴随矩阵 %ADJ Matrix adjoint. % ADJ(A) is the adjoint matrix of square matrix A. % It is computed using the Cayley-Hamilton Theorem. % ...

一个方阵的伴随矩阵是唯一的,它是由代数余子式拼成的。

【区别】 转置矩阵只将原矩阵行变列(列变行)没有作任何运算。 伴随矩阵是先要求原矩阵的代数余子式,并按转置方式放在相应的位置上(如a12的代数余子式放在第二行、第一列的位置上。 【附】伴随矩阵的介绍 在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩...

对矩阵中 Aij位置元素计算去除 i行 j列元素之后矩阵的行列式放到 Aji位置上 就得到了A的伴随 比如 ,例子中的A11,应计算 [0 1; 0 -1]的行列式,为0 A21元素应计算 [1 -1;0 -1 ]行列式为-1 放在A12处 。。。。 依次 A*=[0 -1 1; 0 -1 1; 0 0 0]

不需要A一定是可逆. 知识点: AA* = |A|E. |A*| = |A|^(n-1) 当 r(A) = n 时, r(A*) = n 当 r(A) = n-1 时, r(A*) = 1 当 r(A) < n-1 时, r(A*) = 0 证明: A*(A*)* = |A*|E AA*(A*)* = |A*|A |A| (A*)* = |A|^(n-1) A 所以, 当A可逆时, (A*)* = |...

A的伴随矩阵可按如下步骤定义: 1.把D的各个元素都换成它相应的代数余子式; (代数余子式定义:在一个n阶行列式A中,把\left(i,j\right)元a_{ij}所在的第i行和第j列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做\left(i,j\right)元a_{ij}的余子式,记着M_{ij...

A是一个非奇异的n*n矩阵,则|A|不等于0 所以A可逆, adjA=|A|A^(-1) det(adj A)=|A|^n|A^(-1)|=|A|^(n-1) 2 当adjA可逆时adjA=|A|A^(-1) 当adjA不可逆时,原矩阵不唯一,所以就不好求了,

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